數學題目=W=

ad=24 cg=12面积不想算了=.=【渣数学】

AD=24
CG=12
面積:216
不知道對不對?= =\\
因為我還是國一生,還沒教到這個,所以就亂算,不知道有沒有答對耶?[:baozi9:]

面積錯了喔=W=
前面兩題對了XD
很棒^ ^

[i=s] 本文章最後由 KoKoYoung 於 2010/1/3 07:53 PM 編輯 [/i]

沒想到已經有那麼多人回覆了
那我也來跟大講一下我的答案吧

因為G點為重心 (三中線之交點)
所以AG:DG=BG:EG=CG:FG=2:1 (線段)
得
(1)AD=24 (單位)
(2)CG=12 (單位)

至於面積份......
有答案到不知證明的部分
ABC面積=288 (平方單位)

我的算法:
角DGC為直角 (這就是還沒證明的部分)
所以三角形DCG面積=(DGxCG)除以2=(8x12)1/2=48
又因為三角形三中線將三角形分成六塊面積相等的小三角形
所以ABC面積=6x三角形DCG面積=6x48=288

希望近期內會補上證明不份=.=

(所以其實這答案也算是用猜的??)

[i=s] 本文章最後由 Kouji6309 於 2010/1/4 10:25 PM 編輯 [/i]

以下證明，應該沒錯


如果AGC是直角
那DGC就是直角

所以面積是 288 沒錯

6# Kouji6309


好難的算式呀!=ˇ=\\
對我這個國一生來說根本就是太困難的題目.....

[i=s] 本文章最後由 KoKoYoung 於 2010/1/8 11:19 PM 編輯 [/i]

熱騰騰的解析送過來囉~~

抱歉沒有圖可供參考，自己畫吧~~ 哈哈哈哈!!!!!!!

如要證明角DGC為直角
先做線段GD往D的方向延伸
在此延伸上取一點H，使DG=HG
所以DG=HG=8
再來連CH
得一個三角形DHC
三角形DHC和三角形DGB會全等 (SAS)
因(1)DG=HG (已知)
(2)CD=BD (已知)
(3)角CDH=角GDG (對頂角)
所以BG=HC=20 (對應邊相等)

這時，你就會發現一件很巧的事 (其實是題目設計好的)
在三角形GHC中
GH=16 GC=12 HC=20
故三角形GHC為直角三角形 (商高定理: 12平方+16平方=20平方)
得角HCG(DCG)=90度
故三角形ABC=6三角形GDC=6x(8x12)1/2=288

呼~~~ 好累喔~~~~
這是我在晚自習時突然想到的解法
如果我們這次段考考出類似這樣的題目的話 (我們現在剛好再教三角形內、外、重心)
那我就要好好的感謝曉翊啦~~~ [:smile25:]

那個...... 不知道我能不能吐槽一下我的樓上再樓上那位
你的證論基本上是沒問題的
但是在假設這一部份應該屬於「倒果為因」
(在證論時就把要證明的東西納入證論步驟中)
因為要證明角DGC為直角
所以角AGC也會是直角 (互補)
所以應該不能假設此角為直角
不過能這樣證真的很厲害
(不要來殺我呀~~~) [逃]

如果我有說錯的地方，儘管來糾正

那..... 我會有獎品嗎? [:smile23:]

我大約看了一下金哥的解法
下面是我請吼兒幫我算的方法
[附件 2597 未找到]
好像一模一樣XD

唉……话说好久没看到几何类题目了【死在虚数和极限里的杯具菜】